Вариант 2. 44. Угол между высотами DK и DE, проведёнными из вершины D ромба ABCD, равен 140°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Высоты перпендикулярны парам параллельных сторон ромба. Поэтому угол между высотами равен углу между сторонами ромба или его смежному углу. Угол 140° означает, что острый угол ромба равен 180° − 140° = 40°.

Диагональ делит угол ромба пополам. Острый угол между стороной и диагональю равен 40° : 2 = 20°. Второй угол между стороной и диагональю равен 90° − 20° = 70°, поскольку диагонали ромба перпендикулярны.

Ответ: 20° и 70°.