Вариант 3. 45. Угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 34°. Найдите углы ромба.

Пусть острый угол ромба равен x. Диагональ, проведённая из вершины тупого угла, делит этот угол пополам. Высота из той же вершины перпендикулярна одной из сторон; угол между высотой и диагональю равен половине острого угла ромба. Поэтому x/2 = 34°, откуда x = 68°.

Тупой угол ромба равен 180° − 68° = 112°.

Ответ: 68° и 112°.