Вариант 3. 47. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке E. Серединный перпендикуляр отрезка CE пересекает сторону BC в точке F. Найдите периметр четырёхугольника CDEF, если DE = 7 см.

Поскольку CE — биссектриса угла C, а AB параллельна CD и AD параллельна BC, получается DE = CD. Значит, CD = 7 см.

Точка F находится на серединном перпендикуляре к CE, поэтому FC = FE. Из расположения точек в параллелограмме и равенства параллельных сторон следует, что FC = DE, а EF = CD. Следовательно, FC = EF = 7 см.

Периметр CDEF равен CD + DE + EF + FC = 7 + 7 + 7 + 7 = 28 см.

Ответ: 28 см.