Вариант I. 3. Решить уравнение: 3) \(\sqrt{1-x}\) = x+1.

3) \( \sqrt{1-x} = x + 1 \). Возведем обе части в квадрат: \( 1 - x = (x + 1)^2 \), \( 1 - x = x^2 + 2x + 1 \). Упростим: \( x^2 + 3x = 0 \), \( x(x+3) = 0 \), значит \( x=0 \) или \( x = -3 \). Проверка: При \( x=0 \), \( \sqrt{1-0} = 1 \) и \( 0 + 1 = 1 \), верно. При \( x=-3 \), \( \sqrt{1-(-3)} = \sqrt{4} = 2 \) и \( -3+1 = -2 \) , неверно. Ответ: \( x=0 \).