Вариант II. 5. Решить неравенство \(\sqrt{x - 3}\) < x - 5.

Для решения неравенства \( \sqrt{x - 3} < x - 5 \), сначала определим область допустимых значений: \( x - 3 \ge 0 \), то есть \( x \ge 3 \).
1) Если \( x-5 < 0 \), то есть \( 3\leq x <5 \), то неравенство не выполняется, так как левая часть всегда неотрицательна, а правая отрицательна.
2) Если \( x - 5 \ge 0 \), то есть \( x \ge 5 \), возводим обе части в квадрат: \( x - 3 < (x-5)^2 \), \( x - 3 < x^2 - 10x + 25 \), \( x^2 - 11x + 28 > 0 \). Найдем корни уравнения \( x^2 - 11x + 28 = 0 \): \( x = 4 \) и \( x = 7 \). Значит \( (x-4)(x-7) > 0 \). Нас интересуют интервалы \( x < 4 \) или \( x > 7 \). С учетом условия \( x \ge 5 \), остается только \( x > 7 \). Ответ: \( x \in (7; \infty) \).