Вариант I. 4. Найти функцию, обратную к функции y = (x - 8)^{-1}, указать её область определения и множество значений.

Функция \( y = (x - 8)^{-1} \) можно записать как \( y = \frac{1}{x-8} \). Чтобы найти обратную функцию, меняем \( x \) и \( y \) местами и выражаем \( y \) : \( x = \frac{1}{y-8} \) \( y - 8 = \frac{1}{x} \), \( y = \frac{1}{x} + 8 \). Обратная функция: \( y^{-1} = \frac{1}{x} + 8 \). Область определения \( x \neq 0 \), а множество значений \( y \neq 8 \). Ответ: Обратная функция: \( y^{-1} = \frac{1}{x} + 8 \). Область определения: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \). Множество значений: \( y \in (-\infty, 8) \cup (8, \infty) \).