Вариант I. 3. Решить уравнение: 4) \(\sqrt{2x+5}\) - \(\sqrt{x+6}\) = 1.

4) \( \sqrt{2x+5} - \sqrt{x+6} = 1 \). Перенесем второй корень в правую часть: \( \sqrt{2x+5} = 1 + \sqrt{x+6} \). Возведем обе части в квадрат: \( 2x+5 = 1+2\sqrt{x+6}+x+6 \). Упростим: \( x-2 = 2\sqrt{x+6} \). Снова возведем в квадрат: \( x^2-4x+4 = 4(x+6) \). Получаем квадратное уравнение: \( x^2-8x-20=0 \). Решив его, получим \( x_1 = 10 \) и \( x_2=-2 \). Проверка: \( x=10 \): \( \sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1 \), верно. \( x=-2 \): \( \sqrt{1}-\sqrt{4}=1-2=-1 \), неверно. Ответ: \( x = 10 \).