Вариант II. 4. Найти функцию, обратную к функции y = 2(x + 6)^{-1}, указать её область определения и множество значений.

Функция \( y = 2(x + 6)^{-1} \) можно записать как \( y = \frac{2}{x+6} \). Чтобы найти обратную функцию, меняем \( x \) и \( y \) местами: \( x = \frac{2}{y+6} \). Выразим \( y \): \( y+6 = \frac{2}{x} \), \( y = \frac{2}{x} - 6 \). Обратная функция: \( y^{-1} = \frac{2}{x} - 6 \). Область определения \( x \neq 0 \), а множество значений \( y \neq -6 \). Ответ: Обратная функция: \( y^{-1} = \frac{2}{x} - 6 \). Область определения: \( x \in (-\infty, 0) \cup (0, \infty) \). Множество значений: \( y \in (-\infty, -6) \cup (-6, \infty) \).