Вычислите: (6 3/4 − 1 2/5) : 1 1/6 + 1 7/10

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{3}{4}=\frac{27}{4}\), \(1\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(1\frac{7}{10}=\frac{17}{10}\).

Сначала выполним действие в скобках: \(\frac{27}{4}-\frac{7}{5}=\frac{135-28}{20}=\frac{107}{20}\).

Делим на \(\frac{7}{6}\): \(\frac{107}{20}:\frac{7}{6}=\frac{107}{20}\cdot\frac{6}{7}=\frac{321}{70}\).

Прибавляем \(\frac{17}{10}=\frac{119}{70}\): \(\frac{321}{70}+\frac{119}{70}=\frac{440}{70}=\frac{44}{7}=6\frac{2}{7}\).

Ответ: 6 2/7.