Вычислите: 7 1/2 − (1 1/3 + 2 1/4) : 1 1/6

Преобразуем смешанные числа: \(7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

Вычислим сумму в скобках: \(\frac{4}{3}+\frac{9}{4}=\frac{16}{12}+\frac{27}{12}=\frac{43}{12}\).

Разделим на \(\frac{7}{6}\): \(\frac{43}{12}:\frac{7}{6}=\frac{43}{12}\cdot\frac{6}{7}=\frac{43}{14}\).

Вычтем из \(\frac{15}{2}=\frac{105}{14}\): \(\frac{105}{14}-\frac{43}{14}=\frac{62}{14}=\frac{31}{7}=4\frac{3}{7}\).

Ответ: 4 3/7.