Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$
Теперь умножаем дроби:
$$\frac{2}{9} * \frac{3}{2} = \frac{2 * 3}{9 * 2}$$
Сократим дробь на 2: $$\frac{1 * 3}{9 * 1}$$
Сократим дробь на 3: $$\frac{1 * 1}{3 * 1} = \frac{1}{3}$$
Ответ: $$\frac{1}{3}$$