Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$$1 \frac{4}{5} = \frac{1*5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$
$$6 \frac{2}{3} = \frac{6*3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$
Теперь умножаем дроби:
$$\frac{9}{5} * \frac{20}{3} = \frac{9 * 20}{5 * 3}$$
Сократим дробь на 3: $$\frac{3 * 20}{5 * 1}$$
Сократим дробь на 5: $$\frac{3 * 4}{1 * 1} = 12$$
Ответ: 12