Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$$7 \frac{5}{7} = \frac{7*7 + 5}{7} = \frac{54}{7}$$
$$1 \frac{1}{6} = \frac{1*6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$
Теперь умножаем дроби:
$$\frac{54}{7} * \frac{7}{6} = \frac{54 * 7}{7 * 6}$$
Сократим дробь на 7: $$\frac{54 * 1}{1 * 6}$$
Сократим дробь на 6: $$\frac{9 * 1}{1 * 1} = 9$$
Ответ: 9