Задание 27. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N=40°, а ∠M=80°.

В треугольнике MNP биссектрисы углов N и M пересекаются в точке A. Значит, ∠ANM = ∠N / 2 = 40° / 2 = 20°, и ∠AMN = ∠M / 2 = 80° / 2 = 40°. В треугольнике NAM сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAM = 180° - ∠ANM - ∠AMN = 180° - 20° - 40° = 120°. Ответ: 120°.