Задание 33. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 35°, ∠ABC равен 18°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC угол ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL. ∠ACL = 180° - ∠ALC - ∠LAC. ∠ALC = 35°. AL - биссектриса ∠BAC, тогда ∠BAC = 2 * ∠LAC. В треугольнике ABC, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. 2 * ∠LAC + 18° + ∠ACB = 180°. ∠ACB = 180° - 18° - 2 * ∠LAC = 162° - 2 * ∠LAC. ∠ALC = 35°. В треугольнике ALC, ∠LAC + ∠ALC + ∠ACB = 180°. ∠LAC + 35° + ∠ACB = 180°. ∠LAC + 35° + (162° - 2 * ∠LAC) = 180°. 35° + 162° - ∠LAC = 180°. 197° - ∠LAC = 180°. ∠LAC = 197° - 180° = 17°. ∠ACB = 162° - 2 * ∠LAC = 162° - 2 * 17° = 162° - 34° = 128°. Ответ: 128°.