Задание 30. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 148°, ∠ABC равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC угол ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL. ∠ACL = 180° - ∠ALC - ∠LAC. ∠ALC = 148°. AL - биссектриса ∠BAC, тогда ∠BAC = 2 * ∠LAC. В треугольнике ABC, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. 2 * ∠LAC + 132° + ∠ACB = 180°. ∠ACB = 180° - 132° - 2 * ∠LAC = 48° - 2 * ∠LAC. ∠ALC = 148°. В треугольнике ALC, ∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180°. ∠LAC + 148° + ∠ACB = 180°. ∠LAC + 148° + (48° - 2 * ∠LAC) = 180°. 148° + 48° - ∠LAC = 180°. 196° - ∠LAC = 180°. ∠LAC = 196° - 180° = 16°. ∠ACB = 48° - 2 * ∠LAC = 48° - 2 * 16° = 48° - 32° = 16°. Ответ: 16°.