Задание 32. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC равен 58°, ∠ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC угол ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠ACL. ∠ACL = 180° - ∠ALC - ∠LAC. ∠ALC = 58°. AL - биссектриса ∠BAC, тогда ∠BAC = 2 * ∠LAC. В треугольнике ABC, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. 2 * ∠LAC + 54° + ∠ACB = 180°. ∠ACB = 180° - 54° - 2 * ∠LAC = 126° - 2 * ∠LAC. ∠ALC = 58°. В треугольнике ALC, ∠LAC + ∠ALC + ∠ACB = 180°. ∠LAC + 58° + ∠ACB = 180°. ∠LAC + 58° + (126° - 2 * ∠LAC) = 180°. 58° + 126° - ∠LAC = 180°. 184° - ∠LAC = 180°. ∠LAC = 184° - 180° = 4°. ∠ACB = 126° - 2 * ∠LAC = 126° - 2 * 4° = 126° - 8° = 118°. Ответ: 118°.