Задание 7. Решите систему уравнений (9): $$\begin{cases} x^2 = 2y + 3 \ x^2 + 6 = 2y + y^2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$x^2 = 2y + 3$$ 2) $$x^2 + 6 = 2y + y^2$$ Из первого уравнения выразим $$2y$$: $$2y = x^2 - 3$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + 6 = (x^2 - 3) + y^2$$ $$x^2 + 6 = x^2 - 3 + y^2$$ $$y^2 = 9$$ $$y = \pm 3$$ Теперь найдем значения $$x$$ для каждого значения $$y$$. **Случай 1: $$y = 3$$** $$x^2 = 2(3) + 3$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$ **Случай 2: $$y = -3$$** $$x^2 = 2(-3) + 3$$ $$x^2 = -3$$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $$(3, 3)$$ и $$(-3, 3)$$. Ответ: $$(3, 3)$$ и $$(-3, 3)$$