Задание 7. Решите систему уравнений (8): $$\begin{cases} (x-4)(y-7) = 0 \ \frac{y-5}{x+y-9} = 2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$(x-4)(y-7) = 0$$ 2) $$\frac{y-5}{x+y-9} = 2$$ Из первого уравнения следует, что либо $$x = 4$$, либо $$y = 7$$. **Случай 1: $$x = 4$$** Подставим $$x = 4$$ во второе уравнение: $$\frac{y-5}{4+y-9} = 2$$ $$\frac{y-5}{y-5} = 2$$ $$1 = 2$$ (если $$y
eq 5$$) Это противоречие, следовательно, $$y
eq 5$$ Значит, $$x=4$$ не подходит. **Случай 2: $$y = 7$$** Подставим $$y = 7$$ во второе уравнение: $$\frac{7-5}{x+7-9} = 2$$ $$\frac{2}{x-2} = 2$$ $$2 = 2(x-2)$$ $$1 = x-2$$ $$x = 3$$ Итак, $$x = 3$$, $$y = 7$$. Ответ: $$x = 3$$, $$y = 7$$