Задание 7. Решите систему уравнений (4): $$\begin{cases} x - 2y = -8 \ \frac{x}{4} + \frac{y-2}{3} = -1 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$x - 2y = -8$$ 2) $$\frac{x}{4} + \frac{y-2}{3} = -1$$ Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 12, чтобы избавиться от дробей: $$3x + 4(y - 2) = -12$$ $$3x + 4y - 8 = -12$$ $$3x + 4y = -4$$ Теперь у нас есть система: 1) $$x - 2y = -8$$ 2) $$3x + 4y = -4$$ Умножим первое уравнение на -3, чтобы исключить x: $$-3x + 6y = 24$$ Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: $$(-3x + 6y) + (3x + 4y) = 24 - 4$$ $$10y = 20$$ $$y = 2$$ Подставим $$y = 2$$ в первое уравнение: $$x - 2(2) = -8$$ $$x - 4 = -8$$ $$x = -4$$ Ответ: $$x = -4$$, $$y = 2$$