Задание 7. Решите систему уравнений (12): $$\begin{cases} x^2 = 17y + 2 \ x^2 + 2 = 17y + y^2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$x^2 = 17y + 2$$ 2) $$x^2 + 2 = 17y + y^2$$ Из первого уравнения выразим $$17y$$: $$17y = x^2 - 2$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + 2 = (x^2 - 2) + y^2$$ $$x^2 + 2 = x^2 - 2 + y^2$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$ Теперь найдем значения $$x$$ для каждого значения $$y$$. **Случай 1: $$y = 2$$** $$x^2 = 17(2) + 2$$ $$x^2 = 36$$ $$x = \pm 6$$ **Случай 2: $$y = -2$$** $$x^2 = 17(-2) + 2$$ $$x^2 = -32$$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $$(6, 2)$$ и $$(-6, 2)$$. Ответ: $$(6, 2)$$ и $$(-6, 2)$$