Задание 7. Решите систему уравнений (11): $$\begin{cases} x^2 = 10y + 6 \ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$x^2 = 10y + 6$$ 2) $$x^2 + 3 = 10y + y^2$$ Из первого уравнения выразим $$10y$$: $$10y = x^2 - 6$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + 3 = (x^2 - 6) + y^2$$ $$x^2 + 3 = x^2 - 6 + y^2$$ $$y^2 = 9$$ $$y = \pm 3$$ Теперь найдем значения $$x$$ для каждого значения $$y$$. **Случай 1: $$y = 3$$** $$x^2 = 10(3) + 6$$ $$x^2 = 36$$ $$x = \pm 6$$ **Случай 2: $$y = -3$$** $$x^2 = 10(-3) + 6$$ $$x^2 = -24$$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $$(6, 3)$$ и $$(-6, 3)$$. Ответ: $$(6, 3)$$ и $$(-6, 3)$$