Задание 7. Решите систему уравнений (2): $$\begin{cases} 3x + y = 1 \ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$3x + y = 1$$ 2) $$\frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2$$ Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на 15, чтобы избавиться от дробей: $$5(x + 1) - 3y = 30$$ $$5x + 5 - 3y = 30$$ $$5x - 3y = 25$$ Теперь у нас есть система: 1) $$3x + y = 1$$ 2) $$5x - 3y = 25$$ Умножим первое уравнение на 3, чтобы исключить $$y$$: $$9x + 3y = 3$$ Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: $$(9x + 3y) + (5x - 3y) = 3 + 25$$ $$14x = 28$$ $$x = 2$$ Подставим $$x = 2$$ в первое уравнение: $$3(2) + y = 1$$ $$6 + y = 1$$ $$y = -5$$ Ответ: $$x = 2$$, $$y = -5$$