Задание 7. Решите систему уравнений (10): $$\begin{cases} x^2 = 11y + 3 \ x^2 + 1 = 11y + y^2 \end{cases}$$

Решим систему уравнений: 1) $$x^2 = 11y + 3$$ 2) $$x^2 + 1 = 11y + y^2$$ Из первого уравнения выразим $$11y$$: $$11y = x^2 - 3$$. Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + 1 = (x^2 - 3) + y^2$$ $$x^2 + 1 = x^2 - 3 + y^2$$ $$y^2 = 4$$ $$y = \pm 2$$ Теперь найдем значения $$x$$ для каждого значения $$y$$. **Случай 1: $$y = 2$$** $$x^2 = 11(2) + 3$$ $$x^2 = 25$$ $$x = \pm 5$$ **Случай 2: $$y = -2$$** $$x^2 = 11(-2) + 3$$ $$x^2 = -19$$ Это уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, получаем два решения: $$(5, 2)$$ и $$(-5, 2)$$. Ответ: $$(5, 2)$$ и $$(-5, 2)$$