1232. 1) (1 + √2 cosx)(1 - 4sin x cos x) = 0

**Решение:** Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. **1) 1 + √2 cos x = 0** √2 cos x = -1 cos x = -1/√2 = -√2/2 x = ±arccos(-√2/2) + 2πk, k ∈ Z x = ±3π/4 + 2πk, k ∈ Z **2) 1 - 4 sin x cos x = 0** 1 - 2(2 sin x cos x) = 0 1 - 2 sin 2x = 0 2 sin 2x = 1 sin 2x = 1/2 2x = (-1)^n arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z 2x = (-1)^n π/6 + πn, n ∈ Z x = (-1)^n π/12 + πn/2, n ∈ Z **Ответ:** x = ±3π/4 + 2πk, k ∈ Z, x = (-1)^n π/12 + πn/2, n ∈ Z