1231. 1) 2sin(3x - π/4) + 1 = 0

**Решение:** 1. **Выразим синус:** sin(3x - π/4) = -1/2 2. **Общий вид решения уравнения sin(t) = a:** t = (-1)^n * arcsin(a) + πn, где n ∈ Z. 3. **Применим к нашему случаю:** 3x - π/4 = (-1)^n * arcsin(-1/2) + πn 4. **arcsin(-1/2) = -π/6:** 3x - π/4 = (-1)^n * (-π/6) + πn 5. **Выразим 3x:** 3x = π/4 + (-1)^n * (-π/6) + πn 6. **Разделим обе части на 3:** x = π/12 + (-1)^n * (-π/18) + πn/3 **Рассмотрим два случая:** * **n - чётное (n = 2k, k ∈ Z):** x = π/12 - π/18 + 2πk/3 = (3π - 2π)/36 + 2πk/3 = π/36 + 2πk/3 * **n - нечётное (n = 2k+1, k ∈ Z):** x = π/12 + π/18 + (2k+1)π/3 = (3π + 2π)/36 + (2k+1)π/3 = 5π/36 + (2k+1)π/3 **Ответ:** x = π/36 + 2πk/3, x = 5π/36 + (2k+1)π/3, k ∈ Z