1235. 1) 6sin²x - cos x + 6 = 0

**Решение:** 1. **Заменим sin²x на 1 - cos²x:** 6(1 - cos²x) - cos x + 6 = 0 2. **Раскроем скобки:** 6 - 6cos²x - cos x + 6 = 0 3. **Упростим:** -6cos²x - cos x + 12 = 0 4. **Умножим на -1:** 6cos²x + cos x - 12 = 0 Пусть cos x = t, тогда уравнение примет вид: 6t² + t - 12 = 0 Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-12) = 1 + 288 = 289 √D = 17 Найдем корни: t₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 17) / (2 * 6) = 16 / 12 = 4/3 t₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 17) / (2 * 6) = -18 / 12 = -3/2 Вернемся к замене: cos x = 4/3 (не имеет решений, так как cos x ≤ 1) cos x = -3/2 (не имеет решений, так как cos x ≥ -1) **Ответ:** Решений нет.