1) \(\dfrac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}\), \(a=6\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем:

\(\dfrac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}=a^{5-8-(-2)}=a^{-1}=\dfrac{1}{a}.\)

Подставляем \(a=6\): \(\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{6}\).