1. Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований на 5 см меньше другого. Найдите длины оснований трапеции.

Пусть большее основание равно \(x\) см, тогда меньшее — \(x-5\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[\frac{x+(x-5)}{2}=8\]

\[2x-5=16,\quad 2x=21,\quad x=10.5\]

Меньшее основание: \(10.5-5=5.5\) см.

Ответ: 10,5 см и 5,5 см.