25. Теплоход прошёл 28 км по течению реки и 5 км против течения, затратив на весь путь 4 часа. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость теплохода, \(v>3\). Тогда скорости по течению и против течения равны \(v+3\) и \(v-3\).

Составим уравнение:

\[\frac{28}{v+3}+\frac{5}{v-3}=4\]

Умножим на \((v+3)(v-3)\):

\[28(v-3)+5(v+3)=4(v^2-9)\]

\[33v-69=4v^2-36\]

\[4v^2-33v+33=0\]

\[D=33^2-4\cdot4\cdot33=561=3\sqrt{?}\]

Условие на фотографии размыто, поэтому числовые данные могут быть распознаны неточно. При указанных данных корень, удовлетворяющий \(v>3\), равен \(v=\frac{33+\sqrt{561}}8\approx7.33\) км/ч.

Ответ: примерно 7,33 км/ч.