5. Упростите $\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите $\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$, приведём к общему знаменателю:

\[\frac{(m+n)^2-(m^2+n^2)}{(m-n)(m+n)}\]

\[\frac{m^2+2mn+n^2-m^2-n^2}{m^2-n^2}=\frac{2mn}{m^2-n^2}\]

Ответ: $\frac{2mn}{m^2-n^2}$.

5. Упростите \(\frac{m+n}{m-n}-\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\).