17. Упростите $\frac{b-2}{b^2+6b+9}-\frac{b}{b^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Упростите $\frac{b-2}{b^2+6b+9}-\frac{b}{b^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели:

\[b^2+6b+9=(b+3)^2,\quad b^2-9=(b-3)(b+3)\]

ОДЗ: $b\ne-3,3$.

\[\frac{(b-2)(b-3)-b(b+3)}{(b-3)(b+3)^2}\]

\[\frac{b^2-5b+6-b^2-3b}{(b-3)(b+3)^2}=\frac{6-8b}{(b-3)(b+3)^2}\]

Ответ: $\frac{6-8b}{(b-3)(b+3)^2}$.

17. Упростите \(\frac{b-2}{b^2+6b+9}-\frac{b}{b^2-9}\).