1. Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение синусов углов этого треугольника.

По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(a:b:c=\sin A:\sin B:\sin C\).

Следовательно, отношение синусов углов равно отношению соответствующих сторон:

\(\sin A:\sin B:\sin C=2:3:4\).

Ответ: \(2:3:4\).