2. Синусы углов треугольника относятся как 2 : 4 : 5. Как относятся его стороны? Какой это треугольник?

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(a:b:c=\sin A:\sin B:\sin C=2:4:5\).

Так как квадрат наибольшей стороны не равен сумме квадратов двух других сторон, а \(5^2>2^2+4^2\), треугольник тупоугольный.

Ответ: стороны относятся как \(2:4:5\); треугольник тупоугольный.