9. Спортивный самолёт летит по замкнутому треугольному маршруту с постоянной скоростью. Два угла этого маршрута равны по 30°. Большую сторону он пролетел за 1 ч. За сколько времени он пролетит весь маршрут?

Третий угол равен:

\(180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Пусть каждая меньшая сторона равна \(a\). Тогда большая сторона, лежащая напротив угла \(120^\circ\), равна:

\(b=a\frac{\sin120^\circ}{\sin30^\circ}=a\sqrt3\).

Большую сторону самолёт пролетает за 1 ч, поэтому одна малая сторона проходится за \(1/\sqrt3\) ч. Время всего маршрута:

\(t=1+2\cdot\frac1{\sqrt3}=1+\frac{2\sqrt3}{3}\text{ ч}\).

Ответ: \(1+\frac{2\sqrt3}{3}\) ч, или примерно 2 ч 9 мин.