6. Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 3 см. Найдите сторону AB этого треугольника, если противолежащий ей угол C равен: а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°; д) 150°.

По формуле \(AB=2R\sin C\), при \(R=3\) см получаем \(AB=6\sin C\).

1. а) \(AB=6\sin30^\circ=3\) см.
2. б) \(AB=6\sin45^\circ=3\sqrt2\) см.
3. в) \(AB=6\sin60^\circ=3\sqrt3\) см.
4. г) \(AB=6\sin90^\circ=6\) см.
5. д) \(AB=6\sin150^\circ=3\) см.

Ответ: а) 3 см; б) \(3\sqrt2\) см; в) \(3\sqrt3\) см; г) 6 см; д) 3 см.