4. В треугольнике ABC AB = 6 см, ∠A = 45°, ∠C = 120°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\).

Подставим данные:

\(BC=6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin120^\circ}=6\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=2\sqrt6\text{ см}\).

Ответ: \(BC=2\sqrt6\) см.