1) ∛(x + 5) + ∛(x + 6) = ∛(2x + 11)

Возведём обе части в куб и используем тождество (a + b)³ − a³ − b³ = 3ab(a + b):

3∛(x + 5)∛(x + 6) · (∛(x + 5) + ∛(x + 6)) = 0.

Отсюда возможны случаи: x + 5 = 0, x + 6 = 0 или ∛(x + 5) + ∛(x + 6) = 0.

В первых двух случаях получаем x = −5 и x = −6. В третьем случае кубирование даёт (x + 5) + (x + 6) = 0, поэтому x = −11/2.

Подстановка каждого значения в исходное уравнение подтверждает равенство.

Ответ: x = −6; −11/2; −5.