4) √(x − 2) + √(4 − x) = √(x² − 6x + 13)

Область определения: 2 ≤ x ≤ 4. Возведём обе части в квадрат. Левая часть даёт 2 + 2√((x − 2)(4 − x)), правая — (x − 3)² + 4.

Положим y = x − 3. Тогда −1 ≤ y ≤ 1, и равенство принимает вид 2 + 2√(1 − y²) = y² + 4. Левая часть не больше 4, а правая не меньше 4. Равенство возможно только при y = 0.

Ответ: x = 3.