3) 5∛x · ⁵√x + 3⁵√x · ∛x = 8

Оба слагаемых содержат одинаковое произведение корней. Поэтому 8∛x · ⁵√x = 8, откуда ∛x · ⁵√x = 1.

При x < 0 оба корня отрицательны, и их произведение равно |x|^{1/3 + 1/5} = |x|^8/15. То же выражение получается при x ≥ 0. Следовательно, |x|^8/15 = 1, откуда |x| = 1.

Ответ: x = −1; 1.