2) √(x³ + x² − 1) + √(x³ + x² + 2) = 3

Обозначим u = √(x³ + x² − 1), v = √(x³ + x² + 2). Тогда u + v = 3, а v² − u² = 3.

Так как v² − u² = (v − u)(v + u), получаем v − u = 1. Решая систему u + v = 3, v − u = 1, находим u = 1 и v = 2.

Значит, x³ + x² − 1 = 1, или x³ + x² − 2 = 0. Разложение: (x − 1)(x² + 2x + 2) = 0. Квадратный множитель не имеет действительных корней.

Ответ: x = 1.