10) √(x − √(x² − 4)) + √(x + √(x² − 4)) = 3

Для существования внешних корней необходимо x ≥ 2. Обозначим левое и правое слагаемые через A и B. Тогда A² + B² = 2x, а AB = √(x² − (x² − 4)) = 2.

Возведём уравнение A + B = 3 в квадрат: 9 = A² + B² + 2AB = 2x + 4. Поэтому x = 5/2. Это значение удовлетворяет уравнению.

Ответ: x = 5/2.