1. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

• Обозначим задуманное число как \(x\).
• Треть задуманного числа будет \(\frac{x}{3}\).
• Условие задачи можно записать как уравнение: \(x = \frac{x}{3} + 84\).
• Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: \(3x = x + 84 \times 3\)
• \(3x = x + 252\)
• Перенесем \(x\) в левую часть: \(3x - x = 252\)
• \(2x = 252\)
• Найдем \(x\): \(x = \frac{252}{2} = 126\)

Ответ: 126