11. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

• Обозначим задуманное число как \(x\).
• Число, умноженное на два, будет \(2x\).
• Половина задуманного числа — \(\frac{x}{2}\).
• По условию задачи: \(2x = \frac{x}{2} + 35\).
• Умножим обе части на 2: \(4x = x + 70\).
• Перенесем \(x\) влево: \(4x - x = 70\).
• \(3x = 70\).
• \(x = \frac{70}{3}\).

Ответ: \(\frac{70}{3}\)