12. Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 75 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

• Пусть задуманное число равно \(x\).
• Тогда \(3x\) — это число, умноженное на три.
• Половина задуманного числа — \(\frac{x}{2}\).
• Согласно условию, \(3x = \frac{x}{2} + 75\).
• Умножим обе части уравнения на 2: \(6x = x + 150\).
• Перенесем \(x\) в левую часть: \(6x - x = 150\).
• \(5x = 150\).
• Найдем \(x\): \(x = \frac{150}{5} = 30\).

Ответ: 30