15. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 15 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

• Пусть задуманное число — \(x\).
• Число, уменьшенное в 4 раза, — \(\frac{x}{4}\).
• По условию: \(\frac{x}{4} = x - 15\).
• Умножим обе части уравнения на 4: \(x = 4(x - 15)\).
• \(x = 4x - 60\).
• Перенесем \(x\) в правую часть, а 60 в левую: \(60 = 4x - x\).
• \(60 = 3x\).
• \(x = \frac{60}{3} = 20\).

Ответ: 20