10) ||2x − 3| + 5| = 7x

Выражение \(|2x-3|+5\) положительно, поэтому внешний модуль можно убрать. Правая часть должна быть неотрицательной, значит, \(x\geq0\).

1. При \(0\leq x<\frac32\): \(8-2x=7x\), откуда \(x=\frac89\); это подходит.
2. При \(x\geq\frac32\): \(2x+2=7x\), откуда \(x=\frac25\); это не подходит промежутку.

Ответ: \(x=\frac89\).