|x − 2| + |x − 3| + |2x − 8| = 9

Точки смены знаков: \(2\), \(3\) и \(4\).

1. При \(x\leq2\): \(13-4x=9\), откуда \(x=1\), это подходит.
2. При \(2\leq x\leq3\): \(9-2x=9\), откуда \(x=0\), это не подходит промежутку.
3. При \(3\leq x\leq4\) левая часть равна \(3\), решений нет.
4. При \(x\geq4\): \(4x-13=9\), откуда \(x=\frac{11}{2}\), это подходит.

Ответ: \(x=1;\ \frac{11}{2}\).