|x + x² − 1| = |2x − 3 − x²|

Если \(|A|=|B|\), то \(A=B\) или \(A=-B\). Здесь \(A=x^2+x-1\), \(B=-x^2+2x-3\).

1. Из \(A=B\) получается \(2x^2-x+2=0\). Дискриминант отрицателен, действительных корней нет.
2. Из \(A=-B\) получаем \(x^2+x-1=x^2-2x+3\), откуда \(x=\frac43\).

Ответ: \(x=\frac43\).