13) ||x² − x| − 1| = 1

Обозначим \(y=|x^2-x|\), где \(y\geq0\). Уравнение \(|y-1|=1\) даёт \(y=0\) или \(y=2\).

1. \(|x^2-x|=0\): \(x(x-1)=0\), значит, \(x=0\) или \(x=1\).
2. \(|x^2-x|=2\): уравнение \(x^2-x=2\) даёт \(x=-1\) или \(x=2\). Уравнение \(x^2-x=-2\) действительных корней не имеет.

Ответ: \(x=-1;\ 0;\ 1;\ 2\).